Какова скорость бегуна Vб в этот момент?

Задача по физике

Велосипедист из состояния покоя начинает прямолинейное равноускоренное движение по велосипедной дорожке. В тот момент мимо него с постоянной скоростью пробегает бегун . Скорость велосипедиста в момент, когда он догнал бегуна, равна V_в. Какова скорость бегуна V_б в этот момент?

Решение:

Давайте обозначим ускорение велосипедиста как $�$, а время, за которое велосипедист догоняет бегуна, как $�$. Так как велосипедист начинает движение из состояния покоя, его скорость в момент догоняжки будет равна ${�}_{\text{в}}=��$.

Бегун движется с постоянной скоростью, поэтому за время $�$ он пробежит расстояние ${�}_{\text{б}}\cdot �$.

Велосипедист догоняет бегуна, значит, за то же время $�$ он преодолевает то же самое расстояние, что и бегун. Расстояние, пройденное велосипедистом за время $�$, можно найти по формуле равноускоренного движения:

$�=\frac{�{�}^2}{2}$

Так как расстояния, пройденные велосипедистом и бегуном, равны, мы можем приравнять их:

${�}_{\text{б}}\cdot �=\frac{�{�}^2}{2}$

Отсюда скорость бегуна ${�}_{\text{б}}$ будет равна:

${�}_{\text{б}}=\frac{��}{2}=\frac{{�}_{\text{в}}}{2}$

Таким образом, скорость бегуна в момент, когда его догоняет велосипедист, равна половине скорости велосипедиста в этот момент.