Мне как-то давно понравилась эта задача, поэтому у меня появляется желание время от времени публиковать её в группе:
Тело движется прямолинейно равноускоренно.
Через равные интервалы времени измеряется положение тела и нам уже известны координаты Xₖ, Xₖ₊₁, Xₖ₊₂ для трёх последовательных моментов времени.
Как рассчитать координату Xₖ₊₃ для следующего момента времени измерения?
Меня, конечно, сейчас интересует не само решение, а способ, как наиболее наглядно и просто можно объяснить решение этой задачи, поэтому прошу публикуйте методы решений.
P.S.
Известно, что тело движется прямолинейно с постоянным ускорением.
Измерение положения тела повторяют через неизвестный постоянный интервал времени. Пусть известны координаты для трех последовательных измерений: Xₖ, Xₖ₊₁, Xₖ₊₂.
Как рассчитать координату Xₖ₊₃ для следующего измерения?
Once upon a time I liked this problem, so from time to time there I have a desire to publish the problem in our group:
A body moves along the X axis with a constant acceleration.
The measurement of the X coordinate is repeated at an unknown constant time interval. Let three consecutive measurements be known: Xₖ, Xₖ₊₁, Xₖ₊₂.
Find Xₖ₊₃ for the next measurement.
Of course, I am now interested not in the solution itself, but in how the solution of this problem is most clearly and simply explained, so I ask you to post the solution methods.
