Let three consecutive measurements be known: Xₖ, Xₖ₊₁, Xₖ₊₂.

 Мне как-то давно понравилась эта задача, поэтому у меня появляется желание время от времени публиковать её в группе:

Тело движется прямолинейно равноускоренно.

Через равные интервалы времени измеряется положение тела и нам уже известны координаты Xₖ, Xₖ₊₁, Xₖ₊₂ для трёх последовательных моментов времени.

Как рассчитать координату Xₖ₊₃ для следующего момента времени измерения?

Меня, конечно, сейчас интересует не само решение, а способ, как наиболее наглядно и просто можно объяснить решение этой задачи, поэтому прошу публикуйте методы решений.

P.S.

Известно, что тело движется прямолинейно с постоянным ускорением.

Измерение положения тела повторяют через неизвестный постоянный интервал времени. Пусть известны координаты для трех последовательных измерений: Xₖ, Xₖ₊₁, Xₖ₊₂.

Как рассчитать координату Xₖ₊₃ для следующего измерения?

Once upon a time I liked this problem, so from time to time there I have a desire to publish the problem in our group:

A body moves along the X axis with a constant acceleration.

The measurement of the X coordinate is repeated at an unknown constant time interval. Let three consecutive measurements be known: Xₖ, Xₖ₊₁, Xₖ₊₂.

Find Xₖ₊₃ for the next measurement.

Of course, I am now interested not in the solution itself, but in how the solution of this problem is most clearly and simply explained, so I ask you to post the solution methods.