Rope Problems

 Ещё задачи про канат, которые когда-то вроде решал, какие-то, может, сам придумывал:

Однородный нерастяжимый канат (струна, нитка, ... ) массы M и длиной d.

(1) подвешен за один конец. По нижнему концу делают боковой удар. Через сколько времени тангенсальная волна возмущения каната дойдёт до верхнего конца?

(2) Концы соединили и образовали окружность. В невесомости окужность раскрутили, придав канату модуль скорости V.

(2.1) Каково стало напряжение (сила натяжения) на канате?

(2.2) С какой скоростью относительно каната распространяются на нём тангенсальные возмущения.

(3) Идеальный канат, не имеющий толщины, но имеющий длину, может быть "смят" в одну точку, назовём её источником каната. Источником каната можно предатавить паука, не имеющего никакого ограничения на скорость выработки своей слюны для образования паутины - каната. Такой источник располагается на высоте h над уровнем пола, затем кончик каната немножко свисает и под действием силы тяжести начинает падать вниз, постепенно распрямляя и увлекая за собой канат. Других внешних сил, кроме силы тяжести и силы, фиксирующей положение источника каната на постоянной высоте нет.

(3.1)Через какое время конец каната достигнет пола?

(3.2) Какая будет установившаяся скорость "падения" каната?

(4) Канат подвешен за два конца, которые имеют коорднинаты (x1,y1), (x2,y2). Найдите положение (координаты) наинизшей точки каната. (Эту задачу я никогда не решал)

P.S. Да, некоторые из постановок задч я сам никогда не рассматривал, не решал, и не знаю, есть ли у них аналитическое решение. Но, если нет аналитического решения, можно предложить численное решение.