Interactive Browser: Functional Dependencies in Language

Функциональные зависимости в языке

Интерактивный обозреватель: от бытовых метафор до научных моделей

О проекте

Это приложение превращает академический отчет о лингвистическом выражении функциональных зависимостей в интерактивный инструмент. Простая пропорциональность, как $y=ax$, понятна, но как язык описывает более сложные связи? Здесь вы можете исследовать, как понятия вроде "взрывного роста" или "выхода на плато" соотносятся с математическими моделями в разных областях знаний. Выберите фильтр или кликните на карточку, чтобы начать исследование.

Фильтр по типу зависимости:

Фильтр по области знаний:

Выберите карточку для визуализации

Создано на основе отчета "Лингвистическое выражение сложных функциональных зависимостей".

Game of Life

Conway's Game of Life

Cellular Automaton with Rule Looping

Cellular Automaton

Rule (0-255): Stop at Rule:

Cellular Automaton with Rule Explanation

Cellular Automaton

Rule (0-255):

Cellular Automaton

Rule (0-255):

Generate NaCl Data File

NaCl Supercell Generator

Lattice constant: Na-Cl-Na, or Cl-Na-Cl distances for neighbor ions along each axis (in angstroms):
Number of ions along each axis:

NaCl Supercell Generator

NaCl Supercell Generator

Lattice constant (a):
Supercell dimensions (n):

Output:

Generate Atom Structure for LAMMPS

Generate Atom Structure for LAMMPS

Lattice Constant (a):
Grid Size (n):
Atom 1 Type: Charge 1:
Atom 2 Type: Charge 2:

Output:

BCC Lattice Structure Generator

Generate Atom Structure for LAMMPS

Lattice Constant (a):
Grid Size (n):
Atom 1 Type: Charge 1:
Atom 2 Type: Charge 2:

Output:

Body-Centered Cubic (BCC) Lattice Grid Generator

Генератор объемно-центрированной кубической (BCC) решетки

3D Grid Generator

Enter value for a:

Enter value for n:

Enter symbol for atom:

Задача о двух телах, скрепленных вместе

Задача:

Если неизвестная результирующая сила, действуя на первое тело, вызывает его ускорение a1,
а действуя на второе тело вызывает его ускорение a2,
то какое ускорение вызовет эта результирующая сила, действуя на эти два тела, скрепленных между собой?

If an unknown net force acting on the first body causes its acceleration a1, and acting on the second body causes its acceleration a2, then what acceleration will this net force cause when acting on these two bodies fastened together?


Решение:

По второму закону Ньютона ускорение тела пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе:

${�}_1=\frac{�}{{�}_1},{�}_2=\frac{�}{{�}_2}$

Теперь рассмотрим систему из двух скрепленных тел. Их общая масса равна ${�}_1+{�}_2$, а результирующая сила, действующая на систему, по-прежнему равна $�$. Тогда ускорение системы $�$ равно:

$�=\frac{�}{{�}_1+{�}_2}$

Теперь используем соотношения для ${�}_1$ и ${�}_2$ чтобы выразить массы:

${�}_1=\frac{�}{{�}_1},{�}_2=\frac{�}{{�}_2}$

Подставим эти выражения в формулу для ускорения системы:

$�=\frac{�}{\frac{�}{{�}_1}+\frac{�}{{�}_2}}=\frac{�}{�}\cdot \frac{{�}_1{�}_2}{{�}_1+{�}_2}=\frac{{�}_1{�}_2}{{�}_1+{�}_2}$

Таким образом, ускорение системы из двух скрепленных между собой тел, на которую действует та же результирующая сила, равно $\frac{{�}_1{�}_2}{{�}_1+{�}_2}$.